www.matmatyka.fora.pl

Pomiędzy dziesięcioro dzieci rozdano 95 cukierków. Każde z dzieci dostało inną liczbę cukierków, ale zawsze większą od 1. Jaką największą liczbę cukierków mogło otrzymać jedno dziecko?

Udowodnij, że w trójkącie środki boków i spodki wysokości leżą na jednym okręgu.

Ramię trapezu równoramiennego widać ze środka okręgu opisanego na tym trapezie pod kątem 60 stopni. Udowodnij, że pole trapezu jest równe polu trójkąta równobocznego którego bok stanowi przekątna trap ...

W trójkącie ABC, dwusieczne kątów B i C przecinają się w punkcie F. Dwusieczna kąta B przecina bok AC w punkcie D. Dwusieczna kąta C przecina bok AB w punkcie E. Miara kąta DFC jest dana i wynosi w. O ...

Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoramienny, w którym podstawa ma długość 10 cm zaś ramię ma długość 13 cm.

W czworokącie przekątne tworzą 4 trójkąty. Oblicz pole czwartego trójkąta mając dane pola przyległych do niego trójkątów: 1,5 cm2 i 9 cm2 oraz pole przeciwległego trójkąta równe 3 cm2.

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 20 i 30. Na przeciwprostokątnej AB, wybrano D równo odległy od przyprostokątnych. Oblicz odległość punktu D od przyprostokątnych i końców ...

Udowodnij, że środkowe w trójkącie wyznaczają sześć trójkątów o równych polach.

Na ile części podzieli płaszczyznę 1000 prostych z których żadne 2 nie są równoległe?

Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątnego na 2 odcinki o długościach 3 i 12. Oblicz pole trójkąta prostokątnego.

Znajdź wszystkie liczby całkowite x i y spełniające równanie Równanie którego pierwiastki całkowite należy znaleźć: x^2 - y^2 = 3

Udowodnij, że w dowolnym trójkącie, suma długości środkowych jest mniejsza od obwodu trójkąta.

Ośmiościan foremny to bryła, którą otrzymujemy składając podstawami 2 jednakowe ostrosłupy prawidłowe czworokątne, w których wszystkie krawędzie maja jednakowe długości. Oblicz sumę długości wszystkic ...

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 4 razy większe od pola podstawy. Krawędź podstawy ma długość 6cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Dwaj bracia mają razem 7 lat. Liczba miesięcy jednego jest dwa razy większa od liczby lat drugiego. Ile lat mają bracia?